ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง

ค่าสมบูรณ์ของจำวนจริง a : เมื่อกำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนที่จำนวนจริง a เขียนแทนด้วย |a|
เช่น |2| หมายถึง ระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย
|-2| หมายถึง ระยะจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน -2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย อ่านต่อ

การเเก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

สมการซึ่งมี x เป็นตัวแปรและมีรูปทั่วไปเป็น 2x² + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัวและ a ≠ 0 เรียกว่า สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในบางครั้งเราอาจพบสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่ไม่ได้เขียนอยู่ในรูปทั่วไป แต่เราสามารถเขียนสมการเหล่านั้นให้อยู่ในรูปทั่วไปได้โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน ดังตัวอย่าง อ่านต่อ

การเเยกตัวประกอบของพหุนาม

การแยกตัวประกอบ ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการแบ่งย่อยวัตถุทางคณิตศาสตร์
 (เช่น จำนวนพหุนาม  หรือเมทริกซ์) ให้อยู่ในรูปผลคูณของวัตถุอื่น ซึ่งเมื่อคูณตัวประกอบเหล่านั้นเข้าด้วยกันจะได้ผลลัพธ์ดังเดิม ตัวอย่างเช่น จำนวน 15 สามารถแยกตัวประกอบให้เป็นจำนวนเฉพาะได้เป็น 3 × 5 และพหุนาม  สามารถแยกได้เป็น เป็นต้นจำนวนเชิงซ้อน อ่านต่อ

 

การนำสมบัติจำนวนจริงนำไปใช้ในการเเก้สมการกำลังสอง

ในการเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน นิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก เช่น x, y แทนจำนวน และเรียกอักษรเหล่านั้นว่า ตัวแปร สำหรับตัวเลขที่แทนจำนวน เช่น 1,2,3 เรียกว่า ค่าคงตัว เรียกข้อความในรูปสัญลักษณ์ เช่น 2, 3x, 5+x, x-8 ว่า นิพจน์ เรียกนิพจน์ที่เขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปที่มีเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ อ่านต่อ

สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

         จำนวนตรรกยะ (rational number) เป็นจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ และเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้จำนวนอตรรกยะ (irrational number) เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะซึ่งไม่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์แต่เขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ  อ่านต่อ

จำนวนจริง

จำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis)  อ่านต่อ

การไห้เหตุผล

การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการสรุปผลในการค้นหาความจริงจากการสังเกต  หรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป ซึ่งข้อสรุปที่ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้งการให้เหตุผลแบบนิรนัย  เป็นการนำสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นจริงมาประกอบเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปจากสิ่งที่ยอมรับแล้วอ่านต่อ

สับเซตและเพาเวอร์เซต

   สับเซต (subset) หรือ “เซตย่อย”  คือ เซตที่เล็กกว่าหรือเท่ากันกับเซตที่กำหนด โดยต้องใช้สมาชิกร่วมกับเซตที่กำหนดเท่านั้น สัญลักษณ์ที่ใช้แทนประโยค “ A เป็นสับเซตของ B” คือ A Ì B และจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A นั้นเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย หรือเมื่อ A เป็นเซตว่างก็ได้ อ่านต่อ

เอกภพสัมพัทธ์

 

  เอกภพสัมพัทธ์  คือ  เซตที่กำหนดขอบเขตของสิ่งที่ต้องการศึกษา  ซึ่งถือว่าเป็นเซตที่ใหญ่ที่สุด  โดยมีข้อตกลงว่า  ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่มีการกล่าวถึงสิ่งใดที่นอกเหนือไปจากสมาชิกของเซตที่กำหนดขึ้นนี้ โดยทั่วไปนิยมใช้สัญลักษณ์   U  แทนเอกภพสัมพัทธ์อ่านต่อ

เซต

เซต  เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่นเซตสระในภาษาอังกฤษ  หมายถึง  กลุ่มของอังกฤษ  a, e, i, o และ เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง  กลุ่มตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,และสิ่งที่ในเชตเรียกว่า  สมาชิก อ่านต่อ